17/03/11

desta vez um enigma que não interessa nada ao futuro da nação


Seja que a combinação e disposição de letras que vemos abaixo representam uma adição. Sabendo que cada letra diferente representa um algarismo diferente entre 0 e 9, que cada letra representa sempre o mesmo algarismo e que D = 5, qual é a atribuição de algarismos a letras que faz com que o resultado seja uma adição correcta?

    D  O  N  A  L  D
+  G  E   R  A  L  D
    -------------------
    R O   B   E  R  T

6 comentários:

Nno Mar disse...

Hoje é dia OR do mês TB do ano GTOO

Ruaz disse...

0 = T, 1 = G, 2 = O, 3 = B, 4 = A, 5 = D, 6 = N, 7 = R, 8 = L, 9 = E.


(mas utilizei um programa do computador para programação linear)

A.Teixeira disse...

Creio que o engraçado nestes desafios não será o resultado mas as explicações da forma como se lá chega.

Para efeitos de explicação vou designar cada coluna da adição – a contar da direita – com os números 1,2,3,4,5 e 6. Recordando:

D O N A L D
G E R A L D
-----------------
R O B E R T

a) Para começar e sabendo que D=5, então D + D (Coluna 1) é igual a 10 e T=0 e, por transição, na Coluna 2, conclui-se que R = L + L + 1

b) E mais adiante, na Coluna 5, O + E = O. Para que isso aconteça E=9 e o resultado dessa e da Coluna anterior (a Coluna 4) N + R terão de ser superiores a 10.

c) Se E=9 então na Coluna 3 A + A = 9, e por isso A=4 e também ficamos a saber que a Coluna 2 (R = L+ L+ 1) tem um valor superior a 10.

d) Sabemos pela Coluna 6 (D + G = R) que R >5 porque D=5. Logo na Coluna 2 L não pode ser 6 que isso faria com que a soma dessa Coluna fosse 13 e R seria 3. Também não pode ser 7 porque R não pode ser 5 (já atribuído).

e) A única possibilidade que resta para a Coluna 2 é que L=8 o que faz com que R=7 (8+8+1=17)

f) Ficam por atribuir as correspondências dos números 1,2,3 e 6. Na Coluna 4, N + R = B, e N + R (ver acima em b) tem que ser superior a 10. Como já se sabe que R =7, a única solução para N=6. E assim 6 + 7 = 13 e B =3.

g) Na Coluna 6, D + G + 1 = R. Ou seja 5 + G + 1 = 7. Logo G =1. E, por exclusão de partes, O = 2.

Obrigado pelo entretenimento.

Porfirio Silva disse...

A. Teixeira,

Não posso agora verificar a explicação, mas quero agradecer-lhe a iniciativa. Tem toda a razão quanto à conveniência do exercício.

Cumprimentos.

A.Teixeira disse...

Porfírio Silva

Não tem de quê e não precisa de gastar tempo a verificar a explicação. Está certa.

Cumprimentos

Porfirio Silva disse...

A questão não é a explicação estar certa ou deixar de estar. A questão é saber quais as pistas que foram utilizadas e quais não foram. Por exemplo, a configuração mostra que a coluna mais à esquerda tem tantos lugares nas parcelas como no resultado, o que é uma pista, que acho que não utilizou. Era essa verificação que queria fazer, não era verificar a correcção do que cá deixou. Eu também gosto de divertir com estas coisas, não pode ficar o gozo todo para os leitores...
Saudações.